ΒΑΡΥΟΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΝΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ
Αλληλεπιδράσεις μεταξύ βαρυονίων και λεπτονίων που έχουν το ίδιο σπιν δεν έχουν παρατηρηθεί.
Για παράδειγμα, δεν έχει παρατηρηθεί η διάσπαση του πρωτονίου σε ποζιτρόνιο (το αντισωματίδιο του ηλεκτρονίου),
πρωτόνιο ↛ ποζιτρόνιο + φωτόνιο
[p+ ↛ e+ + γ]
παρότι διατηρείται το φορτίο, η ενέργεια και η στροφορμή.
Τι είναι αυτό που το απαγορεύει;
Μήπως τα βαρυόνια αλληλεπιδρούν μόνο με άλλα βαρυόνια;
Παρατηρήθηκε ότι το αντιπρωτόνιο σχηματίζεται από την αντίδραση :
πρωτόνιο+ πρωτόνιο → (πρωτόνιο + αντιπρωτόνιο) + πρωτόνιο + πρωτόνιο
[p+ + p+ → (p+ + p– ) + p+ + p+ ]
( 2 βαρυόνια δίνουν 3 βαρυόνια και 1 αντιβαρυόνιο )
αλλά δεν μπορεί να σχηματιστεί από την αντίδραση :
πρωτόνιο+ πρωτόνιο ↛ (πρωτόνιο + αντιπρωτόνιο) + πρωτόνιο
[p+ + p+ ↛ (p+ + p– ) + p+ ]
( 2 βαρυόνια δίνουν 2 βαρυόνια και 1 αντιβαρυόνιο )
Συνεπώς η διαφορά : (πλήθος βαρυονίων) – (πλήθος αντιβαρυονίων) σε κάθε μέλος μιας αντίδρασης, πρέπει να διατηρείται σταθερή.
Μπορούμε, λοιπόν, να ορίσουμε έναν αριθμό για κάθε σωματίδιο, ο οποίος θα διατηρείται στις αντιδράσεις που παρατηρούνται.
Ο αριθμός αυτός ονομάζεται βαρυονικός αριθμός Β.
Κάθε κουάρκ έχει βαρυονικό αριθμό Β = 1/3 και κάθε αντικουάρκ έχει Β = – 1/3.
Έτσι :
Τα βαρυόνια, που αποτελούνται από τρία κουάρκ, έχουν βαρυονικό αριθμό Β = 1.
Αντίστοιχα, τα αντιβαρυόνια έχουν βαρυονικό αριθμό Β = -1.
Τα μεσόνια, που αποτελούνται από ένα κουάρκ και ένα αντικουάρκ, έχουν βαρυονικό αριθμό Β = 0.
Τα λεπτόνια, που δεν αποτελούνται από κουάρκ, έχουν προφανώς βαρυονικό αριθμό μηδέν.
Σε όλες τις κατηγορίες αλληλεπιδράσεων που έχουμε παρατηρήσει μέχρι σήμερα, ο βαρυονικός αριθμός διατηρείται.
Η διατήρηση του βαρυονικού αριθμού υποδηλώνει ότι οι δυνάμεις στην φύση δρουν με τέτοιο τρόπο, ώστε να διατηρείται σταθερή η ύλη (πλήθος κουάρκ – πλήθος αντικουάρκ) που συμμετέχει. Συνεπώς, ο βαρυονικός αριθμός είναι μια γενίκευση του γνωστού μαζικού αριθμού Α που χαρακτηρίζει τους πυρήνες των ατόμων.
Η ταυτόχρονη γέννηση ηλεκτρονίου και ποζιτρονίου από ένα φωτόνιο :
φωτόνιο → ηλεκτρόνιο + ποζιτρόνιο
[ γ → e– + e+ ]
μας προδιαθέτει, και στην περίπτωση των λεπτονίων, να ορίσουμε αντίστοιχα έναν αριθμό, που τον ονομάζουμε λεπτονικό αριθμό L.
Ο αριθμός αυτός, κατ’ αναλογία με τα βαρυόνια, έχει τιμή +1 για τα λεπτόνια και -1 για τα αντιλεπτόνια. Όλα τα αδρόνια έχουν λεπτονικό αριθμό ίσο με μηδέν.
Ωστόσο, παρατηρήθηκε ότι, όταν λεπτόνια παράγονται από αδρόνια, σχηματίζεται πάντοτε ζεύγος λεπτονίου – αντιλεπτονίου της ίδιας γενιάς:
Επομένως, σε κάθε αντίδραση που συμμετέχουν τα λεπτόνια, ο λεπτονικός αριθμός, ξεχωριστά για κάθε γενιά, πρέπει να διατηρείται.
Για παράδειγμα :
✏️ Συμπλήρωσε την αντίδραση ν + p+ (uud) → n(udd) + μ+ , ώστε να πραγματοποιείται.
Μία από τις προσδοκίες των φυσικών είναι η ενοποίηση όλων των αλληλεπιδράσεων (Grand Unified Theory) σε μια θεωρία των Πάντων. Για τον σκοπό αυτό έχουν προταθεί διάφορες ιδέες. Οι περισσότερες από αυτές προβλέπουν ως ένδειξη, μία πιθανή διάσπαση του πρωτονίου.
Αν παρατηρηθούν αντιδράσεις διάσπασης του πρωτονίου, όπως οι παρακάτω, θα επιβεβαιωθεί η αλήθεια των θεωριών αυτών.
Ομάδα SU(5) : p+ → e+ + π0
Υπερσυμμετρία : p+ → K0 + μ+
Στην περίπτωση αυτή, η διατήρηση του βαρυονικού και του λεπτονικού αριθμού θα πρέπει να επανεξεταστεί.
✏️ Η διαφορά (Β – L) θα μπορούσε να αποτελεί την νέα σχέση διατήρησης;