ΕΞΑΫΛΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΥΜΗ ΓΕΝΝΗΣΗ

Γιατί η αντιύλη δεν ζει πολύ; Μόλις ένα αντισωματίδιο συναντήσει το σωματίδιό του, αλληλοκαταστρέφονται και η μάζα τους μετατρέπεται σε ενέργεια.

Η διεργασία αυτή ονομάζεται εξαΰλωση (annihilation). 

Για παράδειγμα, όταν ένα ηλεκτρόνιο και ένα αντι-ηλεκτρόνιο, που το ονομάζουμε ποζιτρόνιο (positive electron ή “positron” ), συγκρουστούν, εξαϋλώνονται και παράγονται δύο φωτόνια:

e^–  + e⁺  →  2γ

Γιατί παράγονται δύο φωτόνια;
Ένα φωτόνιο θα αρκούσε, για να διατηρείται το φορτίο και η μάζα/ενέργεια. Για να διατηρείται όμως και η ορμή, χρειάζονται δύο φωτόνια.
Αν το ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο συγκρουστούν με αντίθετες ταχύτητες, η ολική ορμή πριν την σύγκρουση είναι μηδέν. Για μηδενική ορμή και μετά την κρούση, πρέπει να έχουμε δύο ίδια φωτόνια που θα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Η ενέργεια της εξαΰλωσης μπορεί να “συμπυκνωθεί” σε φωτόνια ή σε νέα σωματίδια και αντισωματίδια που απομακρύνονται γρήγορα από το σημείο της δημιουργίας τους.
Η διεργασία αυτή συμβαίνει στα πειράματα των εργαστηρίων Φυσικής.

Την δεκαετία του 1980 η εξαΰλωση πρωτονίων-αντιπρωτονίων στον επιταχυντή SPS του CERN οδήγησε στην ανακάλυψη των μποζονίων W, Z που προέβλεπε η θεωρία των στοιχειωδών σωματιδίων (Standard Model).

Η αντίθετη της εξαΰλωσης διεργασία, ονομάζεται δίδυμη γέννηση (pair production) ενός σωματιδίου και ενός αντισωματιδίου. 

‘Ενα φωτόνιο μεγάλης ενέργειας μπορεί να παράγει ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου.

γ  →  e^–   +  e⁺  

Ένα τρίτο σωματίδιο, όπως ένας ατομικός πυρήνας ή ένα άλλο ηλεκτρόνιο, συχνά συμμετέχει έμμεσα στην διεργασία αυτή. Το τρίτο αυτό σωματίδιο αποκτά κάποια από την ενέργεια του φωτονίου.

Η φωτογραφία δείχνει την παραγωγή δύο ζευγών ηλετρονίου-ποζιτρονίου σε έναν θάλαμο φυσαλίδων στο Lawrence Berkeley Laboratory (BNL).

Τα φωτόνια έρχονται από το επάνω μέρος της φωτογραφίας και δεν αφήνουν ίχνος, γιατί δεν έχουν φορτίο. 
Τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια που σχηματίζονται, επειδή έχουν αντίθετα φορτία,  εκτρέπονται αντίθετα λόγω της παρουσίας μαγνητικού πεδίου.

Στο επάνω ζεύγος το ηλεκτρόνιο (πράσινη τροχιά) και το ποζιτρόνιο (κόκκινη τροχιά) παίρνουν ένα μέρος από την ενέργεια του φωτονίου και οι τροχιές τους έχουν μεγάλη καμπυλότητα.

Όσο μικρότερη ενέργεια (και ταχύτητα) έχουν τα φορτισμένα σωματίδια που παράγονται, τόσο περισσότερο καμπυλώνεται η τροχιά τους από το μαγνητικό πεδίο.

Την υπόλοιπη ενέργεια του φωτονίου την παίρνει ένα τρίτο σώμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου (πράσινη τροχιά), που κινείται προς τα κάτω και αριστερά και καμπυλώνεται πιο λίγο.

Στο κάτω ζεύγος, όλη η ενέργεια του φωτονίου πηγαίνει στην παραγωγή του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου, με αποτέλεσμα να έχουν μεγαλύτερη ενέργεια από το επάνω ζεύγος και να καμπυλώνονται λιγότερο από το μαγνητικό πεδίο.

Ένα σωματίδιο έχει ενέργεια : E = mc² + K

όπου m είναι η μάζα ηρεμίας του και Κ η κινητική του ενέργεια.

Η μάζα ηρεμίας ενός ηλεκτρονίου ή ποζιτρονίου είναι 0,51MeV/c² . Επομένως, η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να έχει ένα φωτόνιο, για να δημιουργήσει ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σε δίδυμη γέννηση είναι :  2 x 0,51 MeV  = 1,02 MeV

✏️  Πόση ενέργεια πρέπει να έχει ένα φωτόνιο, για να δημιουργήσει ένα ζεύγος πρωτονίου-αντιπρωτονίου (m_p = 938 MeV/c² );

Παραγωγή και διάσπαση σωματιδίων

Όταν ένα ποζιτρόνιο μικρής σχετικά ενέργειας συναντήσει ένα ηλεκτρόνιο (στην περιοχή ενός ατόμου), σχηματίζει μια δέσμια κατάσταση (e⁺ e^– ) που ονομάζεται ποζιτρόνιουμ (positronium). Το ποζιτρόνιουμ διασπάται δίνοντας δύο ή τρία φωτόνια :

(e⁺ e^– ) →  2γ, 3γ

Κάποια μεσόνια,  που αποτελούνται από κουάρκ και αντικουάρκ ίδιας γεύσης, αποτελούν αντίστοιχες δέσμιες καταστάσεις και διασπώνται με τον ίδιο τρόπο:

π⁰ (uū,dđ) → 2γ 

Η εξαΰλωση ποζιτρονίων από ηλεκτρόνια, σε πειράματα συγκρουόμενων δεσμών μεγάλης ενέργειας, παράγει ένα δυνητικό φωτόνιο μεγάλης ενέργειας, το οποίο δημιουργεί μέσω δίδυμης γέννησης ένα ζεύγος σωματιδίου-αντισωματιδίου. Μια τέτοια περίπτωση είναι η διαδικασία :

e^–  + e⁺  →  γ → μ^– + μ⁺  

έχουμε, δηλαδή, μια διαδικασία της μορφής :     a + b ↔︎ c + d

ή, όπως λέμε, το “κανάλι” των σωματιδίων a, b συνδέεται με το “κανάλι” των σωματιδίων  c, d. 
Η πιθανότητα να συμβεί η αντίδραση (προς κάθε κατεύθυνση), εξαρτάται από  τις ενέργειες των τεσσάρων σωματιδίων που εμπλέκονται. 
Σε τέτοιες περιπτώσεις ισχύει  η αρχή της “διασταύρωσης”, στην οποία τα εισερχόμενα σωματίδια μπορούν να αντικατασταθούν από τα εξερχόμενα αντισωματίδια  (a + đ ↔︎ ƀ + c). Στην περίπτωσή μας, με την αντικατάσταση :
μ⁺ (εξερχόμενο)  ⇒  μ^– (εισερχόμενο)
e⁺ (εξερχόμενο)  ⇒  e^– (εισερχόμενο)

έχουμε την διαδικασία :   e^–  +  μ^–  →  μ^–  +  e^– 

δηλαδή : 

λεπτόνιο + λεπτόνιο   →   λεπτόνιο + λεπτόνιο

Κατά την δίδυμη γέννηση μπορεί, επίσης, να σχηματιστεί ένα ζεύγος κουάρκ-αντικουάρκ, τα οποία στην συνέχεια σχηματίζουν διάφορα αδρόνια :

e^–  + e⁺  →  γ  → κουάρκ + αντικουάρκ → αδρόνια

Από την αντίδραση αυτή προκύπτει η διαδικασία της αντίθετης κατεύθυνσης:  

κουάρκ + αντικουάρκ  →  λεπτόνιο + αντιλεπτόνιο

όπως συμβαίνει στις συγκρούσεις πιονιών με πυρήνες : π^–   +  πυρήνας  →  μ^–  +  μ⁺  +  οτιδήποτε 

και με την διαδικασία διασταύρωσης : 

λεπτόνιο + κουάρκ → λεπτόνιο + κουάρκ 

όπως συμβαίνει για παράδειγμα στις αλληλεπιδράσεις των μιονίων με πυρήνες : ν_μ  + n(udd)  →   μ^–  + p⁺ (uud),  
στην οποία συμβαίνει  η διαδικασία  ν_μ  + d  →   μ^–  + u 

Γενικεύοντας, μπορούμε να πούμε ότι αρκετές από τις αντιδράσεις παραγωγής και διάσπασης των σωματιδίων που έχουν παρατηρηθεί, μπορούν να περιγραφούν από απλές διαδικασίες αλληλεπίδρασης των στοιχειωδών φερμιονίων (λεπτόνια, κουάρκ).