ΔΥΝΗΤΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ
Ένα σημαντικό παράδοξο εμφανίζεται στην διατήρηση της ενέργειας/μάζας, όταν περιγράφουμε την αλληλεπίδραση μέσω της ανταλλαγής των σωματιδίων.
Στην κλασική φυσική ένα σωματίδιο μπορεί να εκπέμψει μια ποσότητα ενέργειας μόνο όταν διαθέτει την ενέργεια αυτή. Αν ακούσεις ότι, ένα παιδικό τραινάκι που ζυγίζει 1 κιλό ξαφνικά εκπέμπει 90 κιλά, σίγουρα θα πεις ότι λέμε τρελά πράγματα.
Στην κβαντική φυσική, ωστόσο, είναι δυνατόν να παραβιαστεί η διατήρηση της ενέργειας για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα, με την προϋπόθεση ότι αυτή η “ανωμαλία” θα αποκατασταθεί μέσα στο μικρό αυτό χρονικό διάστημα. Η παράξενη αυτή διαδικασία εξηγείται από την αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg.
Ο Werner Heisenberg διαπίστωσε ότι όλες οι μετρήσεις της φυσικής έχουν κάποιο βαθμό αβεβαιότητας. Αυτή η αβεβαιότητα δεν είναι αποτέλεσμα της ακρίβειας των πειραματικών μεθόδων, αλλά προκύπτει από θεμελιώδεις αρχές που οφείλονται στην ταυτόχρονη παρακολούθηση των μετρήσεων δύο εννοιών που σχετίζονται μεταξύ τους. Δύο τέτοιες σχετιζόμενες έννοιες είναι η ενέργεια και ο χρόνος, και ισχύει ότι, όσο μικρότερη είναι η αβεβαιότητα (Δt) που μετράμε τον χρόνο, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα (ΔE) έχουμε στην μέτρηση της ενέργειας.
Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg περιγράφεται ποσοτικά με την σχέση :
(ΔE)(Δt) ≥ ħ/2
Επομένως, το γεγονός ότι η ενέργεια των σωματιδίων που ανταλλάσσονται μπορεί να “δανειστεί” και να “αποπληρωθεί” μέσα σε ένα σύντομο χρονικό διάστημα σημαίνει ότι τα σωματίδια αυτά πρέπει να εκπέμπονται και να απορροφώνται μέσα στο χρονικό διάστημα που ικανοποιεί την αρχή του Heisenberg. Αυτό σημαίνει ότι δεν ανιχνεύονται και ονομάζονται δυνητικά (virtual) σωματίδια.
✏️ Πόση είναι η μέγιστη ενέργεια που μπορούμε να “δανειστούμε” ανά δευτερόλεπτο;
( ħ = 1,054 x 10-34 J s , η παύλα στο γράμμα h προφέρεται “μπαρ”)
Οι δυνάμεις μεταξύ των σωματιδίων ασκούνται με την ανταλλαγή δυνητικών σωματιδίων.
Αν το σωματίδιο έχει μάζα m, η ενέργεια που ανταλλάσσεται είναι ΔE = mc2 (σύμφωνα με την διάσημη εξίσωση του Einstein) και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την αρχή αβεβαιότητας του Heisenberg, για να εκτιμήσουμε την εμβέλεια δράσης R της δύναμης.
Η χρονική διάρκεια που πραγματοποιείται η ανταλλαγή των μεσολαβητών μιας δύναμης είναι :
(ΔE)(Δt) ≈ ħ ⇒ (Δt) ≈ ħ/(mc2 )
Το γρηγορότερο δυνητικό σωματίδιο κινείται με την ταχύτητα του φωτός c. Η απόσταση που διανύει στον χρόνο Δt αντιστοιχεί στην εμβέλεια R της δύναμης :
R = c Δt = ħ /(mc) = ħc /(mc2)
Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σωματιδίου που ανταλλάσσεται, τόσο μικρότερη είναι η εμβέλεια της δύναμης.
✏️ Πόση είναι κατά προσέγγιση η εμβέλεια της ασθενούς πυρηνικής δύναμης, αν το σωματίδιο που ανταλλάσσεται έχει μάζα περίπου 90 GeV/c2 ;
( ħc = 1,973 x 10-16 GeV m)
Κάθε μια από τις γνωστές αλληλεπιδράσεις πραγματοποιείται με διαφορετική χρονική διάρκεια.
Ο χρόνος διάσπασης παρόμοιων ασταθών σωματιδίων αποκαλύπτει τους χαρακτηριστικούς χρόνους “διάρκειας” της αλληλεπίδρασης, μέσω της ανταλλαγής του δυνητικού μεσολαβητή :
Τα δυνητικά φωτόνια μεγάλης ενέργειας δεν μπορούν να φτάσουν σε μεγάλη απόσταση. Πρέπει γρήγορα να απορροφηθούν ξανά. Αντίθετα, τα φωτόνια μικρής ενέργειας μπορούν να διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση. Αυτό ερμηνεύει το γεγονός ότι η ηλεκτρομαγνητική δύναμη εξασθενεί με την απόσταση.
Οι μαθηματικοί υπολογισμοί μπορούν να επιβεβαιώσουν τον νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου.
Επειδή δεν υπάρχει κάτω όριο για την ενέργεια του φωτονίου, το φωτόνιο με την πολύ μικρή ενέργεια μπορεί να ταξιδεύει σε αποστάσεις πολλών ετών φωτός !!!
Η εμβέλεια της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης είναι απεριόριστη.
Τι συμβαίνει γύρω από τα σωματίδια;
Τα σωματίδια συνεχώς εκπέμπουν και απορροφούν δυνητικά σωματίδια.
Για παράδειγμα, ένα φορτισμένο σωματίδιο εκπέμπει και απορροφά δυνητικά φωτόνια.
Όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο του, τόσο περισσότερα δυνητικά φωτόνια εκπέμπει.
Τα δυνητικά φωτόνια μπορούν να δημιουργήσουν προσωρινά και ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων. Έτσι το φορτισμένο σωματίδιο ζει διαρκώς μέσα σε ένα νέφος που σχηματίζεται από δυνητικά ηλεκτρόνια, ποζιτρόνια και φωτόνια.
Ανάλογο φαινόμενο συμβαίνει με την ισχυρή δύναμη στα αδρόνια. Τα κουάρκ και τα αντικουάρκ από τα οποία αποτελείται ένα αδρόνιο συνεισφέρουν περίπου στην μισή μάζα του. Η υπόλοιπη ενέργεια/μάζα οφείλεται στο σύνολο των δυνητικών σωματιδίων (gluon και ζεύγη κουάρκ-αντικουάρκ) που βρίσκονται μέσα στο αδρόνιο και δεν μπορούμε να τα παρατηρήσουμε άμεσα.
Το ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο του επιταχυντή έρχονται από αριστερά και δεξιά (δεν φαίνονται), εξαϋλώνονται στο κέντρο του ανιχνευτή L3 και παράγουν τα τρία φωτόνια και ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (μπλε δέσμες), που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις:
e– + e+ → e– + e+ + 3γ
Τα δύο φορτισμένα σωματίδια (ηλεκτρόνιο, ποζιτρόνιο) αφήνουν τα ίχνη της τροχιάς τους στο κεντρικό τμήμα του ανιχνευτή και αποθέτουν την ενέργειά τους στο ηλεκτρομαγνητικό καλορίμετρο. Τα φωτόνια, επειδή δεν έχουν φορτίο, ανιχνεύονται μόνο από την απόθεση της ενέργειάς τους στο καλορίμετρο.
Μπορούμε να “μεταμορφώσουμε” τα δυνητικά σωματίδια σε πραγματικά;
Αν με κάποιο τρόπο μπορέσουμε να απομακρύνουμε βίαια, με μια κρούση για παράδειγμα, το σωματίδιο που εκπέμπει και απορροφά τα δυνητικά σωματίδια, ώστε να χάσουν την πηγή προέλευσής τους, τότε αυτά γίνονται πραγματικά και απομακρύνονται με την ενέργεια που κερδίζουν από την κρούση.